А) Решить уравнение √2cos²x=sin (π/2+x) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-7 п/2; - 2 п]

а) Воспользовавшись формулой приведения получим уравнение:

√2cos^2 (x) = - cos (x);

√2cos^2 (x) + cos (x) = 0;

cos (x) * (√2cos (x) + 1) = 0;

cos (x) = 0; cos (x) = - 1/√2;

x1 = 0 + - 2 * π * n; x2 = arccos (-1/√2) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

x2 = π/4 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит { 0 + - 2 * π * n; π/4 + - 2 * π * n}.