Решите эти прошу: х (х-1) = 42; (х+7) х=18; (х-9) х=36

Давайте начнем решение x (x - 1) = 42 уравнения с открытия скобок в левой его части. Применим для этого правило умножения одночлена на многочлен.

Итак, применим правило и получим полное квадратное уравнение:

x * x - x * 1 - 42 = 0;

x² - x - 42 = 0;

Решим его через нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169;

Переходим к вычислению корней уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √169) / 2 * 1 = (1 + 13) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √169) / 2 * 1 = (1 - 13) / 2 = - 12/2 = - 6.