Упростите выражение (х+у) у - (х^3-у) (у-1)

Давайте первым действием откроем скобки в выражении (x + у) у - (x^3 - у) (у - 1).

Первую скобку откроем с помощью распределительного закона умножения (a + b) * c = a * c + b * c, вторую скобку откроем с помощью правила умножения скобки на скобку (каждое слагаемое из первой скобки умножаем на каждое слагаемое из второй скобки).

(x + у) у - (x^3 - у) (у - 1) = x * y + y * y - (x^3 * y - x^3 * 1 - y * y + y * 1) = xy + y^2 - (x^3y - x^3 - y^2 + y) = xy + y^2 - x^3y + x^3 + y^2 - y = xy + 2y^2 - x^3y + x^3 - y.

Ответ: xy + 2y^2 - x^3y + x^3 - y.