Найдите абциссу точки пересечения графика функции y = корень из 2 * (х-2) + корень из (х-1) с осью Ох

Для этого решим иррациональное уравнение (приравняем исходную иррациональную функцию к нулю):

√ (2 * (x - 2)) + √ (x - 1) = 0.

Возводим это уравнение в квадрат и уединяем оставшийся радикал, получим:

2 * √ (2 * x² - 6 * x + 4) = 5 - 3 * x.

Возводим в квадрат уравнение ещё раз, получим после преобразований:

x² - 6 * x + 9 = 0, откуда находим единственный корень х = 3.

Однако этот корень не удовлетворяет исходному иррациональному уравнению, т. к. является "посторонним". Следовательно, график не пересекает ось Ох.