Найдите наименьшее число n, чтобы произведение чисел от 2 до n делилось на 1992.

Чтобы ответить на заданный вопрос, следует начать c разложения числа 1992 на простые множители. Это поможет нам определить, каков наибольший простой множитель, входящий в число множителей числа 1992. Следовательно, от этого напрямую будет зависеть величина числа n.

1992 = 2 * 996 = 2 * 2 * 498 = 2 * 2 * 2 * 249 = 2 * 2 * 2 * 3 * 83.

Как следует из полученного разложения, ранее, чем мы дойдем до числа 83, произведение всех чисел не будет делиться на 83 и, соответственно, на 1992.

Ответ: n = 83.