Задать вопрос
3 августа, 16:33

Найдите наименьшее число n, чтобы произведение чисел от 2 до n делилось на 1992.

+5
Ответы (1)
  1. 3 августа, 18:20
    0
    Чтобы ответить на заданный вопрос, следует начать c разложения числа 1992 на простые множители. Это поможет нам определить, каков наибольший простой множитель, входящий в число множителей числа 1992. Следовательно, от этого напрямую будет зависеть величина числа n.

    1992 = 2 * 996 = 2 * 2 * 498 = 2 * 2 * 2 * 249 = 2 * 2 * 2 * 3 * 83.

    Как следует из полученного разложения, ранее, чем мы дойдем до числа 83, произведение всех чисел не будет делиться на 83 и, соответственно, на 1992.

    Ответ: n = 83.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите наименьшее число n, чтобы произведение чисел от 2 до n делилось на 1992. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
В числе 827 * замените "звёздочку" какой-нибудь цифрой так, чтобы полученное число: а) делилось на 5, но не делилось на 2: б) делилось на 2, но не делилось на 5: в) делилось на 2 и на 5: г) не делилось ни на 2, ни на 5:
Ответы (1)
Подберите такие три числа, чтобы при подстановке их вместо буквы n: а) произведение 13 х n делилось на 5 б) произведение 7 х n делилось на 8 в) произведение 6 х n делилось на 10 г) произведение 10 х n делилось на 25
Ответы (1)
В числе 176 * замените "звёздочку" какой-нибудь цифрой так, чтобы полученное число: а) делилось на 3 б) делилось на 9 в) делилось на 2 г) делилось на 5 д) делилось на 10
Ответы (1)
В числе 176 * замените "звездочку" какой-нибудь цифрой так, чтобы полученное число: а) делилось на 3: б) делилось на 9: в) делилось на 2:г) делилось на 5:д) делилось на 10:
Ответы (1)
2) Подбери 2 значения х так, чтобы выражение: а) 237+х делилось на 3 в) 46 х делилось на 6 б) 56 х не делилось на 5 г) 3006 - х не делилось на 9.
Ответы (1)