а) Дима, Сима и Тима случайным образом расселились в кружок. С какой вероятностью Дима и Сима окажутся рядом? б) Дима, Сима и Тима случайным образом расселились в ряд на скамейке. С какой вероятностью Дима и Сима окажутся рядом?

Перечислим все возможные варианты размещения 3 ребят в ряд, обозначая имена ребят одной буквой: ДСТ, ДТС, ТДС, ТСД, СДТ, СТД. Всего таких вариантов будет 6 (3! = 2 * 3 = 6).

а) если Дима, Сима и Тима случайным образом расселились в кружок, то вероятность того, что Дима и Сима сидят рядом, равна 100%. Это становится понятно, если представить, что имена в каждом варианте размещены по кругу.

б) если ребята садятся случайным образом в ряд, то видно, что вариантов, при которых Дима и Сима сидят рядом, всего 4 (ДСТ, ТДС, ТСД, СДТ). Чтобы определить вероятность того, что Дима и Сима сидят рядом, нужно число благоприятных вариантов (4), разделить на общее число вариантов (6):

4 : 6 = 0,6 (6) или приблизительно 66,7%.