Разложите на множетели: 1) 12a^2b-27b^3 2) - 40x^3-120x^2y-90xy^2 3) 2a^4-16ab^3 4) (x^3+8) - (3x+6) 5) z^3-121z 6) 20t^3+20t^2+5t

Для выполнения разложения на множители выражения 12a^2b - 27b^3 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим 3b как общий множитель и получаем выражение:

12a^2b - 27b^3 = 3b (4a^2 - 9b^2).

К выражению в скобке мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

3b (4a^2 - 9b^2) = 3b ((2a) ^2 - (3b) ^2) = 3b (2a - 3b) (2a + 3b).