упростите выражение: (3+2√2) (1-√2) ^2 = (√3-1) ^2 (4+2√3) = (7+4√3) (2-√3) ^2 = (√2-3) ^2 (11+6√2) =

Question

Аврора Авдеева

Математика

18 августа, 01:34

упростите выражение: (3+2√2) (1-√2) ^2 = (√3-1) ^2 (4+2√3) = (7+4√3) (2-√3) ^2 = (√2-3) ^2 (11+6√2) =

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Тимофей Колпаков · Answer 1

Чтобы упростить выражение, сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности и формулой разности квадратов:

1) (3 + 2√2) * (1 - √2) ^2 = (3 + 2√2) * (1 - 2√2 + 2) = (3 + 2√2) * (3 - 2√2) = 9 - (2√2) ^2 = 9 - 8 = 1;

2) (√3 - 1) ^2 * (4 + 2√3) = (3 - 2√3 + 1) * (4 + 2√3) = (4 - 2√3) * (4 + 2√3) = 16 - (2√3) ^2 = 16 - 12 = 4;

3) (7 + 4√3) * (2 - √3) ^2 = (7 + 4√3) * (4 - 4√3 + 3) = (7 + 4√3) * (7 - 4√3) = 49 - (4√3) ^2 = 49 - 48 = 1;

4) (√2 - 3) ^2 * (11 + 6√2) = (2 - 6√2 + 9) * (11 + 6√2) = (11 - 6√2) * (11 + 6√2) = 121 - (6√2) ^2 = 121 - 72 = 49.