Определить число b, при котором одним из корней уравнения 8x2 + (2b+1) x+2b-1=0 равен числу b.

1. Если значение параметра b является корнем квадратного уравнения, то должно удовлетворять этому уравнению:

8x^2 + (2b + 1) x + 2b - 1 = 0;

8b^2 + (2b + 1) b + 2b - 1 = 0; 8b^2 + 2b^2 + b + 2b - 1 = 0; 10b^2 + 3b - 1 = 0.

2. Вычислим дискриминант полученного уравнения относительно b и найдем его корни:

D = 3^2 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49;

b = (-3 ± √49) / 20 = (-3 ± 7) / 20;

b1 = (-3 - 7) / 20 = - 10/20 = - 0,5; b2 = (-3 + 7) / 20 = 4/20 = 0,2.

Ответ: - 0,5; 0,2.