В библиотеке два книжных стелажа, на которых размещено330 книг. один стеллаж имеет 7 полок с одинаковым количеством книг на каждой, а другой 8 полок. сколько книг находится на каждой полке первого стеллажа, если известно, что их в 2 раза больше чем на каждой полке второго стеллажа?

Пусть х - количество книг на одной полке во втором стелаже

Тогда 2 х - количество книг на одной полке в первом стелаже

Соответственно 8 х - количество всех книг во втором стелаже

А 7*2 х - количество всех книг в первом стелаже

Получается 8 х+7*2 х - количество всех книг во обеих стелажах

Так как количество всех книг, по условию задачи, равно 330, составим и решим уравнение:

8 х+7*2 х=330,

8 х+14 х=330,

22 х=330

х=15

Проверим:

1) 15 к. - количество книг на одной полке во втором стелаже

2) 30 к. - количество книг на одно полке в первом стелаже

3) 8*15 = 120 к. - количество всех книг во втором стелаже

4) 7*30 = 210 к. - количество всех книг в первом стелаже

5) 120+210 = 330 к. - количество всех книг в обеих стелажах

Ответ: 30 книг