В бригаде 7 человек получили премию по 2500 руб. или по 3000 руб. всего было выдано 20000 руб. Сколько выдали премий по 2500 руб. и сколько по 3000?

Пусть х человек получили премию по 2500 рублей, y - по 3000 рублей. Всего премии выдали на сумму 20000 рублей. Получим выражение:

2500 х + 3000 y = 20000.

Премию получили 7 человек (х по 2500 рублей, y - по 3000).

Составим систему уравнений.

{х + y = 7;

{2500 x + 3000 y = 20 000.

Выразим переменную х в первом уравнении, подставим полученное выражение во второе уравнение.

х = 7 - y.

2500 (7 - y) + 3000 y = 20 000.

17 500 - 2500 y + 3000y = 20 000.

500 y = 20 000 - 17 500.

500 y = 2500,

y = 2500 : 500,

y = 5.

х = 7 - 5,

х = 2.

Ответ: 2 человека получили премию по 2500 рублей; 5 человек по 3000 рублей.