X 4 степени плюс 2 x во второй степени минус 8 = 0

Введём новую переменную. Путь у = х², тогда биквадратное уравнение преобразуется в равносильное квадратное:

y² + 2 * y - 8 = 0.

Корни вычислим по теореме Виета.

Имеем у = 2 и у = - 4.

Следовательно, получили два случая:

x² = 2, откуда получим х = - √2 и х = √2;

x² = - 4. Данное уравнение не имеет действительных решений, т. к. число в произвольной чётной степени всегда положительно либо равно нулю.

Ответ: 2 корня: х = - √2 и х = √2.