Решить неравенства : (3 х - х2) < х

Имеем квадратичное неравенство:

3 * x - x² < x,

2 * x - x² < 0.

Находим нули функции (точки, в которых ординаты обращаются в нуль):

2 * x - x² = 0,

x * (2 - x) = 0,

x = 0,

x = 2.

График данной функции представляет собой параболу с направленными вниз ветвями (т. к. а < 0), поэтому область решений неравенства будет состоять из двух промежутков:

(-∞; 0) и (2; + ∞).