Упростить выражение (√5-√2) ²

Для того, чтобы найти значение выражения (√5 - √2) ² мы начнем с того, что откроем скобки.

Для этого применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте вспомним формулу:

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Применим формулу и получим:

(√5 - √2) ² = (√5) ² - 2 * √5 * √2 + (√2) ²;

Используем свойство квадратного корня, а именно правило возведения квадратного корня во вторую степень и правило умножения квадратных корней.

(√5) ² - 2 * √5 * √2 + (√2) ² = 5 - 2√10 + 2 = 5 + 2 - 2√10 = 7 - 2√10.

Ответ: 7 - 2√10.