Катер движется по реке, скорость течения 3 км/ч. Расстояние между пристанями составляет 100 км. При движении по течению реки катер проходит это расстояние менее, чем за 4 ч, а при движении против течения - более, чем за 5 ч. Какова собственная скорость катера?

Приняв скорость катера за "к", запишем скорости по и против течения соответственно: (к + 3) и (к - 3). Теперь запишем неравенства по условию задачи, зная, что время "по" и "против" течения меньше 4 и больше 5 часов.

100 / (к + 3) < 4; 100 < 4 * (k + 3); 25 < к + 3; 22 22.

100 / (к - 3) > 5; 100 > 5 * (k - 3); 20 > к - 3; 23 > к; к < 23.

То есть получили двойное неравенство, которое даёт ограничение для значений к:

23 > к > 22. То есть любое значение скорости катера от 22 (км/час) до 23 (км/час) есть решение.