В прямоугольнике АВСD сторона АВ равна 8, периметр треугольника АОВ 20 см, найти диагонали

Если АВ = 8 см, тогда и DC = 8 см. Периметр треугольника АОВ = 20 см, а диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения они делятся пополам. Значит, в треугольнике АОВ АО = ОВ = х см:

8 + х + х = 20;

8 + 2 * х = 20;

2 * х = 20 - 8;

2 * х = 12;

х = 12 / 2;

х = 6 см.

Получается, что AO = OB = 6 = OD = OC.

Значит AC = 6 * 2 = 12 см и BD = 6 * 2 = 12 см.

Ответ: 12 см и 12 см.