Пароход проплыл по течению реки 68,6 км за 2 ч, а против течения реки за то же время - расстояние на 10 км меньше. Какова скорость течения реки?

1) Пусть х км/ч собственная скорость движения парохода, а у км/ч - скорость течения реки.

2) Тогда (х + у) км/ч - скорость движения парохода по течению реки, (х - у) км/ч - скорость движения парохода против течения реки.

3) 68,6 - 10 = 58,6 км прошел пароход за 2 часа против течения.

4) 68,6 : (х + у) часов - время движения парохода по течению реки.

5) 58,6 : (х - у) часов - время движения парохода против течения.

6) Известно, что время движения по течению и против течения равны. Значит, можно записать, что

68,6 : (х + у) = 58,6 : (х - у).

7) Решаем уравнение 68,6 : (х + у) = 58,6 : (х - у);

58,6 * (х + у) = 68,6 * (х - у);

58,6 х + 58,6 у = 68,6 х - 68,6 у;

58,6 у + 68,6 у = 68,6 х - 58,6 х;

127,2 у = 10 х;

х = 127,2 у: 10;

х = 12,72 у.

8) Подставим значение х = 12,72 у в выражение 68,6 : (х + у) и упростим его:

68,6 : (12,72 у + у) = 68,6 : 13,72 у.

9) Известно, что время движения парохода по течению равно 2 часам, то есть можно записать, что 68,6 : 13,72 у = 2.

10) Решаем уравнение:

68,6 : 13,72 у = 2;

68,6 = 13,72 у * 2;

68,6 = 27,44 у;

у = 68,6 : 27,44;

у = 2,5.

10) Таким образом, получаем, что скорость течения реки равна 2,5 км/ч.

Ответ: 2,5 км/ч.