Решить систему уравнений: х+у=5 х (в квадрате) - 3 у=-15

Для того, чтобы найти решение системы уравнений:

x + у = 5;

x^2 - 3y = - 15,

мы применим метод подстановки. А начнем мы с того, что выразим из первого уравнения системы переменную x через y.

Система уравнений:

x = 5 - y;

(5 - y) ^2 - 3y = - 15.

Решаем второе уравнение системы:

(5 - y) ^2 - 3y = - 15;

25 - 10y + y^2 - 3y = - 15;

y^2 - 13y + 40 = 0;

D = 169 - 160 = 9;

y₁ = (13 - 3) / 2 = 5;

y₂ = (13 + 3) / 2 = 16/2 = 8.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 5 - 5 = 0;

y = 5;

Система 2:

x = 5 - 8 = - 3;

y = 8.

(0; 5) и (-3; 8).