Решить уравнение x + ((√12-x) / 3)) - 12=0

x + (√ (12 - x)) / 3 - 12 = 0. Область допустимых значений: 12 - х ≥ 0; - х ≥ - 12; х ≤ 12. Оставим в левой части уравнения дробь, а остальные слагаемые перенесем в правую часть уравнения, поменяв при этом их знаки на противоположные: (√ (12 - x)) / 3 = 12 - х. Используя основное свойство пропорции "крест на крест", выразим √ (12 - x) : √ (12 - x) = 3 (12 - х). Раскроем скобки в правой части уравнения: √ (12 - x) = 36 - 3 х. Возведем обе части уравнения в квадрат и раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения, приведем подобные: (√ (12 - x)) ^2 = (36 - 3 х) ^2; 12 - x = 1296 - 216 х + 9 х^2; 9 х^2 - 215 х + 1284 = 0. Дискриминант: D = b^2 - 4ac = 215^2 - 4*9*1284 = 46225 - 46224 = 1. х = ( - b + / - √D) / 2a. х1 = ( - (-215) + √1) / 2*9 = (215 + 1) / 18 = 216/18 = 12 - удовлетворяет ОДЗ. х2 = ( - (-215) - √1) / 2*9 = (215 - 1) / 18 = 214/18 = 107/9 = 11 целых 8/9 - удовлетворяет ОДЗ. Ответ: х1 = 12; х2 = 11 целых 8/9.