Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если увеличить числитель в 3 раза, а затем уменьшить на 7, а знаменатель увеличить в 2 раза, а затем уменьшить на 11, то получится дробь, обратная данной. Найти эту дробь.

a/b = a / (a + 3).

(3 * a - 7) / ((a + 3) * 2 - 11) = (a + 3) / a.

Решим это уравнение:

a * (3 * a - 7) = (a + 3) * ((a + 3) * 2 - 11);

3 * a^2 - 7 * a = (a + 3) * (2 * a - 5);

3 * a^2 - 7 * a = 2 * a^2 + 6 * a - 5 * a - 15;

a^2 - 8 * a + 15 = 0.

D = (8 ± √ (64 - 60)) / 2 = (8 ± 2) / 2 = 4 ± 1.

a1 = 5,

a2 = 3.

Тогда, b1 = 5 + 3 = 8, b2 = 3 + 3 = 6.

Проверка:

1) (3 * 5 - 7) / ((5 + 3) * 2 - 11) = (5 + 3) / 5.

8/5 = 8/5.

2) (3 * 3 - 7) / ((3 + 3) * 2 - 11) = (3 + 3) / 3.

2/1 = 6/3.

2 = 2.

Не является дробью, следовательно не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 5/8.