Знаменатель обыкновенной дроби больше ее числителя на 3. Если числитель дроби увеличить в 3 раза, а затем уменьшить на 7, а знаменатель увеличить в 2 раза, а затем уменьшить на 11 то получится дробь, обратная данной. Найдите эту дробь.

x - числитель;

x + 3 - знаменатель;

x / (x + 3) - дробь;

(3x - 7) / (2 (x + 3) - 11) = (x + 3) / x;

(3x - 7) / (2x - 5) = (x + 3) / x;

3x² - 7x - 2x² + 5x - 6x + 15 = 0;

x² - 8x + 15 = 0;

D = 64 - 60 = 4;

Корни этого уравнения будут: (8 - 2) / 2 = 3;

(8 + 2) / 2 = 5;

x / (x + 3) = 3 / 6 = 1 / 2 - не удовлетворяет условиям задачи, так как обратным к этой дроби будет целое число 2;

x / (x + 3) = 5 / (5 + 3) = 5 / 8;

Ответ: Искомая дробь 5/8;