1. Знаменатель несократимой дроби на 1 больше числителя. Если числитель и знаменатель дроби увеличить на 1, то дробь увеличится на 1/12. Найдите эту дробь. 2. Туристы на моторной лодке отправились по реке от одной пристани к другой и через 2,5 ч вернулись обратно, затратив на стоянку 25 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 20 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

1. Знаменатель дроби 1/12 получается в результате произведения знаменателя исходной дроби и увеличенного на единицу, однозначно это может быть произведением 3 * 4 = 12.

Значит, знаменатель исходной дроби равен 3, а так как он на 1 больше числителя, то исходная дробь равна 2/3.

Ответ: дробь равна 2/3.

2. Для решения задачи составим уравнение, так как известно, что скорость лодки 20 км/ч, расстояние между пристанями 20 км, время в пути вместе со стоянкой 2,5 ч и стоянка 25 мин.

За х примем скорость течения реки:

20 / (20 + х) + 20 / (20 - х) + 25/60 = 2,5;

20 * 60 * (20 - х) + 20 * 60 * (20 + х) + 25 * (20 - х) (20 + х) = 60 * 2,5 * (20 + х) (20 - х);

Решая это уравнение, получим х = 4 км/ч.

Ответ: скорость течения реки 4 км/ч.