Сократите дробь 81-х2 дробь х2 + 11 х+18

Воспользуемся формулой разности квадратов и запишем числитель в виде произведения:

81 - х² = (9 - х) * (9 + х).

Далее преобразуем знаменатель, для этого приравняем его к нулю и найдем корни:

х² + 11 * х + 18 = 0.

Вычислим дискриминант:

D = 11² - 4 * 1 * 18 = 121 - 72 = 49.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

х_1,2 = ( - 11 ± √49) / 2 * 1 = ( - 11 ± 7) / 2.

х₁ = ( - 11 + 7) / 2 = - 4/2 = - 2,

х₂ = ( - 11 - 7) / 2 = - 18/2 = - 9.

Воспользуемся свойствами квадратного уравнения и преобразуем знаменатель:

х² + 11 * х + 18 = (х + 9) * (х + 2).

Запишем заданное выражение и сократим его:

(х - 9) * (х + 9) / (х + 9) * (х + 2) = (х - 9) / (х + 2).

Ответ: в результате упрощения получили выражение: (х - 9) / (х + 2).