3 человека играли в шашки. всего было сьиграно 3 партии. сколько партий сьиграл каждый, если все сыграли поровну?

Когда нам нужно найти количество вариантов комбинаций элементов множества без повторений, мы используем формулу сочетаний из n элементов по m. Число всех сочетаний из n элементов по m обозначают С^m_n. В нашем случае m равно 2, так как в шашки играют только двое, а n равно 3, так как партий было сыграно три.

Используя формулу С^m_n = n! / (m! * (n - m) !) найдем искомую величину:

С^m_n = 3! / (2! * (3 - 2) !) = 1 * 2 * 3 / (1 * 2 * 1) = 6 / 2 = 3.

Так как каждый сыграл одинаковое количество партий, а игроков было три, то найдем, сколько партий сыграл каждый игрок:

6 : 3 = 2.

ОТВЕТ: каждый игрок сыграл по 2 партии.