1) вычислите √3.2 * √7.22) сократите дробь y+√xy / y+2√xy + x

1) При вычислении арифметических действий с корнями действуют те же правила, что и при вычислении степенных выражений, так как по сути квадратный корень соответствует степени 1/2. Перемножение двух корней одинаковой степени соответствует взятию корня от произведения подкоренных выражений. Если под корнем квадратным оказывается квадрат какого-либо аргумента, его можно вынести из под корня, так как корень квадратный от аргумента в квадрате равен этому аргументу:

√‾3,2 * √‾7,2 = √‾ (3,2 * 7,2) = √‾23,04 = √‾4,8² = 4,8.

2) Вынесем общий множитель в числителе и преобразуем знаменатель, воспользовавшись формулой квадрата суммы:

(y + √‾ (x * y)) / (y + 2 * √‾ (x * y) + x) = √‾у * (√‾у + √‾х) / (√‾у + √‾х) ² = √‾у * (√‾у + √‾х) / (√‾у + √‾х) * (√‾у + √‾х) = √‾у / (√‾у + √‾х).