Валя решает задачу на 3 минуты быстрее, чем Оля и на одну минуту дольше, чем решая эту же задачу вместе с Олей. За сколько минут Валя решит задачу в. одиночку? 2. найдите корни уравнения (х-4) ^2=25 3. Вычислите длину вектора m = 2a - 3b, если вектор а (2; 4) и вектор b (0; -2).

1) Решение:

пусть Оля с Валей решают задачу за х минут,

Тогда в одиночку Валя решит за х+1 минуту,

Оля в одиночку решит за х+1+3 = x+4 минуты.

Ответ - В одиночку Валя решит задачу на 4 минуты быстрее чем Оля.

2) (x-4) ^2=25

(x-4) ^2-25=0

x^2 - 8x + 16 - 25 = 0

x^2 - 8x - 9 = 0

D = 64 - 4 * 1 * (-9) = 64 + 36 = 100

x1,2 = (8 + / - 10) / 2

x1 = 9; x2 = - 1.

Ответ: x1 = 9, x2 = - 1.

3) m=2a-3b, если вектор a (2; 4) и b (0; -2)

надо найти: длину

Решение:m={2*2-3*0; 2*4-3 * (-2) }

m={4; 14}

|m|=/под корнем 4^2+14^2=под корнем 212=2 под корнем 53

Ответ: 2 под корнем 53