Треуг. АВС - равноб., АС - основ., ВD - медиана Периметр тр. АВС = 13 см, Периметр тр. DCВ = 10,5 см. Найти ВD?

У равнобедренного треугольника одинаковые боковые стороны. В задаче указано, что АС - это основание, значит две другие стороны - AB и BC - являются боковыми.

Медиана поделили сторону АС на две равные части и одна из таких частей стала основанием другого треугольника DCВ, периметр которого мы знаем.

Составим уравнение периметра для большого треугольника АВС:

АВ + ВС + АС = 13;

Но АВ = ВС и АС = 2DС и тогда мы можем записать так:

ВС + ВС + 2DС = 13.

2 ВС + 2DС = 13;

2 * (ВС + DС) = 13;

ВС + DС = 13/2.

Составим уравнение периметра для треугольника ВСD:

ВС + DC + ВD = 10,5.

13/2 + DВ = 10,5;

DВ = 10,5 - 6,5;

DB = 4 (см).

ОТВЕТ: DB = 4 (см).