Средняя линия равнобедр. треуг., параллельная боковой стороне=13 см., медиана, проведенная к основанию=24 см. Найти среднюю линию, паралельную основанию треуг.

Пусть дан треугольник со сторонами а, в, и в, средняя линия = в/2 = 13 см, и медиана м = 24 см = н - высоте треугольника, так как проведена к основанию такого треугольника. Рассмотрим треугольник, состоящий из сторон, равных: в, н, и а/2. В треугольнике известны в = 13 см * 2 = 26 см, н = 24 см. Определим (а/2):

(а/2) ^2 = в^2 - н^2 = 26^2 - 24^2 = 676 - 576 = 100, откуда:

(а/2) = √100 = 10 (см), а = 2 * 10 = 20 см., а средняя линия, параллельная стороне а равна 20 см/2 = 10 см.

Ответ: средняя линия равна 10 см.