В треуг. МNP MN=5 корень2, MP=2 угол М=45 градус найти площадь треуг

1. Известно, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

2. Для определения площади треугольника MNP из вершины N на основание MP опустим перпендикуляр NO.

В прямоугольном треугольнике MNO гипотенуза MN равна 5 * 2^!/2, а угол M равен 45*.

По определению NO : MN = sinA.

SinA = sin45 * = 2^1/2 : 2.

Из уравнения найдем NO.

NO = MN * sinA = 5 * 2^1/2 * 2^1/2 : 2 = 5.

3. Вычислим площадь S треугольника MNP.

S = MP * NO : 2 = 2 * 5 : 2 = 5.

Ответ: Площадь треугольника MNP равна 5 квадратных единиц.