Ширина изгороди вокруг садового участка на 4 м меньше длины изгороди. Найдите длину изгороди, если площадь садового участка (имеющего прямоугольную форму равна 285 м в квадрате?

Решение:

1) Положим х - ширина дачного участка,

тогда x + 4 - длина дачного участка.

2) Дачный участок имеет прямоугольную форму, с площадью S = 285 м^2.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a * b.

Подставляя, что S = 285, a = x, b = x + 4, получим:

285 = x * (x + 4)

285 = x * x + 4x

x * x + 4 * х - 285 = 0

3) Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = 4² - 4 · 1 · ( - 285) = 16 + 1140 = 1156

4) Так, как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 15, x2 = - 19.

5) Так, как ширина дачного участка не может быть отрицательной величиной, корень x2 = - 19 отбрасываем. Значит, ширина участка 15 м.

6) Длина участка на 4 м больше, значит:

15 + 4 = 19 м.

Ответ: 19 м.