1) 6 х^2+5mx+m^2=0 2) x^2+2 (a-b) x-4ab=0

В задании даны два равенства, которых можно рассмотреть как квадратные уравнения с параметром относительно неизвестной х. Решим их, хотя об этом в задании явного требования нет. 6 * х² + 5 * m * x + m² = 0. В этом уравнении параметром является переменная m. Вычислим дискриминант D = (5 * m) ² - 4 * 6 * m² = 25 * m² - 24 * m² = m². Поскольку m² ≥ 0 для любого m ∈ (-∞; + ∞), то данное уравнение имеет решение. А) при m ≠ 0 получим два различных корня: х₁ = (-5 * m - √ (m²))) / (2 * 6) = (-5 * m - m) / 12 = (-6 * m) / 12 = - m / 2 и х₂ = (-5 * m + √ (m²))) / (2 * 6) = (-5 * m + m) / 12 = (-4 * m) / 12 = - m / 3; Б) при m = 0 получим единственный корень: х = (-5 * 0) / (2 * 6) = 0. х² + 2 * (a - b) * x - 4 * a * b = 0. В качестве параметров здесь рассмотрим переменные а и b. Вычислим дискриминант D = (2 * (a - b)) ² - 4 * 1 * ( - 4 * a * b). Воспользуемся формулами сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности) и (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Тогда, получим: D = 4 * (a² - 2 * a * b + b²) + 16 * a * b = 4 * (a² - 2 * a * b + b² + 4 * a * b) = 4 * (a² + 2 * a * b + b²) = 4 * (a + b) ². Поскольку (a + b) ² ≥ 0 для любых a ∈ (-∞; + ∞) и b ∈ (-∞; + ∞), то данное уравнение имеет решение. А) при a + b ≠ 0 получим два различных корня: х₁ = (-2 * (a - b) - √ ((a + b) ²)) / 2 = (-2 * (a - b) - (a + b)) / 2 = (-2 * а + 2 * b - a - b) / 2 = (-3 * а + b) / 2 и х₂ = (-2 * (a - b) + √ ((a + b) ²)) / 2 = (-2 * (a - b) + (a + b)) / 2 = (-2 * а + 2 * b + a + b) / 2 = (-а + 3 * b) / 2. Б) при a + b = 0 получим единственный корень: х = (-2 * (a - b)) / 2 = - (a - b) = b - а.