Найдите наиболее удобным способом сумму всех двухзначных чисел

Заметим, что всего существует двузначных чисел 90, так как

минимальное двузначное число 10 и максимальное двузначное число 99.

Запишем сумму S всех двузначных чисел:

S = 10 + 11 + 12 + ... + 97 + 98 + 99.

Теперь запишем ту же сумму, но в обратном порядке:

S = 99 + 98 + 97 + ... + 12 + 11 + 10.

Сложим оба выражения для суммы:

2 * S = (10 + 99) + (11 + 98) + (12 + 97) + ... (97 + 12) + (98 + 11) + (99 + 10) =

= 90 * 109,

S = 45 * 109 = 4905.

Ответ: S = 4905.