Задать вопрос

1) Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 135 включительно. 2) Найдите сумму двухзначных чисел от 10 до 100.

+3
Ответы (1)
  1. 18 ноября, 07:51
    0
    Для нахождения данных сумм воспользуемся переместительным и сочетательным законами сложения, а также приемом Гаусса.

    1)

    1 + 2 + 3 + ... + 66 + 67 + 68 + 69 + 70 + ... + 133 + 134 + 135 = (1 + 135) + (2 + 134) + (3 + 133) + ... + (66 + 70) + (67 + 69) + 68.

    Сумма каждой пары чисел в круглых скобках равна 136, а всего таких пар 67, следовательно, можем записать:

    (1 + 135) + (2 + 134) + (3 + 133) + ... + (66 + 70) + (67 + 69) + 68 = 67 * 136 + 68 = 9112 + 68 = 9180.

    2)

    10 + 11 + 12 + ... + 53 + 54 + 55 + 56 + ... 97 + 98 + 99 = (10 + 99) + (11 + 98) + (12 + 97) + ... + (53 + 56) + (54 + 55).

    Сумма каждой пары чисел в круглых скобках равна 109, а всего таких пар 45, следовательно, можем записать:

    (10 + 99) + (11 + 98) + (12 + 97) + ... + (53 + 56) + (54 + 55) = 45 * 109 = 4905.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1) Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 135 включительно. 2) Найдите сумму двухзначных чисел от 10 до 100. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике