Решить уравнение. 1) 4 х^2-169=0 2) 25-16 х^2=0 3) 2 х^2-16=0 4) 3 х^2=15 5) 2 х^2=1/8 6) 3 х^2=5 1/3

Question

Напас

Математика

5 июня, 08:34

Решить уравнение. 1) 4 х^2-169=0 2) 25-16 х^2=0 3) 2 х^2-16=0 4) 3 х^2=15 5) 2 х^2=1/8 6) 3 х^2=5 1/3

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Dronia · Answer 1

1) 4 х² - 169 = 0.

Разложим на множители по формуле разности квадратов a² - b² = (a - b) (a + b).

(2 х) ² - (13) ² = 0.

(2 х - 13) (2 х + 13) = 0.

Произведение двух скобок тогда равно нулю, когда одна из скобок равна нулю.

2 х - 13 = 0; 2 х = 13; х = 13 : 2; х = 6,5.

2 х + 13 = 0; 2 х = - 13; х = - 13 : 2; х = - 6,5.

Ответ: корни уравнения равны - 6,5 и 6,5.

2) 25 - 16 х² = 0.

Выполняем по образцу выше.

(5 - 4 х) (5 + 4 х) = 0.

5 - 4 х = 0; 4 х = 5; х = 5 : 4; х = 1,25.

5 + 4 х = 0; 4 х = - 5; х = - 5 : 4; х = - 1,25.

Ответ: корни уравнения равны - 1,25 и 1,25.

3) 2 х² - 16 = 0.

Вынесем за скобку 2: 2 (х² - 8) = 0.

х² - 8 = 0; х² = 8; х = ±√8 = ±2√2.

Ответ: корни уравнения равны - 2√2 и 2√2.

4) 3 х² = 15. Поделим уравнение на 3: х² = 5.

Отсюда х = ±√5.

Ответ: корни уравнения равны - √5 и √5.

5) 2 х² = 1/8. Поделим уравнение на 2: х² = 1/16.

Отсюда х = ±√ (1/16) = ±1/4.

Ответ: корни уравнения равны - 1/4 и 1/4.

6) 3 х² = 5 1/3.

3 х² = 16/3.

Поделим уравнение на 3: х² = 16/9.

Отсюда х = ±√ (16/9) = ±4/3 = ± 1 1/3.

Ответ: корни уравнения равны - 1 1/3 и 1 1/3.