решить систему методом замены: {x/y+2y/x=3 {5x-y=6

Из второго уравнения системы получаем, что у = 5 * х - 6.

Подставим полученное значение у в первое уравнение:

х / (5 * х - 6) + (10 * х - 12) / х = 3,

х² + 50 * х² - 60 * х - 60 * х + 72 = 3 * (5 * х² - 6 * х),

51 * х² - 120 * х + 72 - 15 * х² + 18 * х = 0,

36 * х² - 102 * х + 72 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-102) ² - 4 * 36 * 72 = 10404 - 10368 = 36.

Значит уравнение имеет следующие решения:

х = (102 - 6) / 72 = 4/3 и х = (102 + 6) / 72 = 3/2.

Следовательно, второе неизвестное равно:

у = 5 * 4/3 - 6 = 2/3 и у = 5 * 3/2 - 6 = 3/2.

Ответ: (4/3; 2/3) и (3/2; 3/2).