необходимо сократить дробь: (х*х-16) / (x*x-5x+4)

Приравняем знаменатель нулю и найдём корни квадратного уравнения.

x² - 5x + 4 = 0

x_1,2 = 1/2 * ( - ( - 5) + / - √ (25 - 4 * 4)).

x₁ = (5 + 3) / 2.

x₁ = 4.

x 2 = 1.

Представим многочлен в знаменателе в виде произведения (x - 4) (x - 1).

По формуле разности квадратов разложим числитель на множители.

x² - 16 = (x - 4) (x + 4).

Дробь приняла вид (x - 4) (x + 4) / (x - 4) (x - 1), и её можно сократить, разделив числитель и знаменатель на (x - 4) при x не равном 4.

Ответ: (x + 4) / (x - 1) при x не равном 4.