Прямоугольник со сторонами 6 и 12 свернули двумя способами в цилиндр. найдите соотношение их объемов

1) Сложим прямоугольник так, чтобы сторона 6 являлась высотой цилиндра.

тогда, сторона 12 будет окружностью основания.

Формула длины окружности L = 2 * Пи * R

Выразим отсюда радиус окружности, получим:

R = L / (2 * Пи) = 12 / (2 * Пи) = 6/Пи

Площадь окружности: S = Пи * R^2 = 36/Пи

Объём цилиндра: V = h * S = 6 * 36/Пи = 216/Пи

2) Посчитаем аналогичным образом для цилиндра с высотой 12:

L = 6

R = 6 / (2 * Пи) = 3/Пи

S = 9/Пи

V = 12 * 9/Пи = 108/Пи

Найдем отношение этих объёмов:

(216/Пи) / (108/Пи) = 2

Таким образом, если сложить прямоугольник 12 х6 в цилиндр с высотой 6, то его объём будет в 2 раза больше цилиндра с высотой 12 из этого же прямоугольника.