Прямоугольник со сторонами 4 см и 12 см свернули в цилиндр с меньшей высотой. Найдите объем полученного цилиндра.

1. Объём цилиндра вычисляется по формуле:

V = S * h, где S - площадь основания, h - высота;

2. Высота равна меньшей стороне прямоугольника:

h = 4 см;

3. Длина окружности плоскости основания равна большей стороне:

l = 12 см;

4. Найдём радиус окружности:

l = 2 * п * R;

R = 12 / 2 * п = 6/п (cм);

5. Найдём площадь окружности:

S = п * R²;

S = п * (6/п) ²;

S = п * 36/п² = 36/п = 36/п (см²);

6. Найдём объём цилиндра:

V = S * h;

V = 36/п * 4 = 144/п = 45,86 (см³);

Ответ: объём равен 45,86 см³.