Четыре числа составляют арифметическую прогрессию сумма первых трёх=-6, а сумма трех последних=9. Найти эти числа.

Выразим a₂, a₃ и a₄ через a₁:

a₂ = a₁ + d; a₃ = a₁ + (3 - 1) * d = a₁ + 2d; a₄ = a₁ + (4 - 1) * d = a₁ + 3d.

a₁ + a₂ + a₃ = - 6.

a₁ + a₁ + d + a₁ + 2d = - 6;

3a₁ + 3d = - 6;

3 * (a₁ + d) = - 6;

a₁ + d = - 2;

a₂ = - 2.

a₂ + a₃ + a₄ = 9;

a₁ + d + a₁ + 2d + a₁ + 3d = 9;

3a₁ + 6d = 9;

3 * (a₁ + 2d) = 9;

a₁ + 2d = 3;

a₃ = 3.

d = a₃ - a₂ = 3 - ( - 2) = 5. a₁ = a₂ - d = - 2 - 5 = - 7. a₄ = a₃ + 5 = 3 + 5 = 8.

Ответ: - 7; - 2; 3; 8.