Четыре числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если известно, что сумма первых трех из них равна 6, а сумма трех последних равна 9

Обозначим первое число за x, шаг между числами - за d.

Тогда сумма первых трех чисел равна:

x + (x + d) + (x + 2d) = 6

Сумма последних трех чисел равна:

(x + d) + (x + 2d) + (x + 3d) = 9

Получим систему уравнений:

1) 3x + 3d = 6

2) 3x + 6d = 9

Если из второго уравнения вычесть первое, то получим:

3d = 3

d = 1

Подставим в первое уравнение и найдем х:

3x + 3 = 6

x = 1

В результате, четырьмя числами прогрессии являются 1, 2, 3 и 4.