Для нумерации детской книги понадобилось 258 цифр. Сколько страниц в книге, если нумерация книги начинается с первой страницы?

Расчёт страниц в книге идёт по следующей формуле: С = 1 * 9 + 2 * (99 - 10 + 1) + х * 3 = 258 (1), где с 1-й по 9-ю странице по одной цифре, с 10-й по 99-й - по 2 цифры, а с сотой по страницу с номером х - по 3 цифры в записи числа номера страницы.

Решим уравнение 1). 9 + 2 * 90 + 3 * х = 258, откуда х = (258 - 189) : 3 = 69 : 3 = 13. Значит, в нумерации книги страниц с нумерацией трёхзначными числами будет равно х = 13. Значит, со страницы 100 по 112 будет 13 страниц.

В итоге в книге 112 страниц.

Ответ: 112 страниц.