Записать бесконечно периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1) 1,10 (209) 2) 0,108 (32) Все прописывая

Посчитаем количество цифр в периоде десятичной дроби. Обозначим его за букву "a".

Посчитаем количество цифр, стоящих после запятой, но до периода десятичной дроби. Пусть количество цифр будет буквой "b".

Записываем все цифры после запятой (включая цифры из периода) в виде натурального числа.

Если вначале, до первой значащей цифры, идут нули, то отбрасываем их. Обозначим полученное число буквой "с".

Теперь записываем все цифры, стоящие после запятой, но до периода, в виде натурального числа. Если вначале до первой значащей цифры идут нули, то отбрасываем их. Обозначаем полученное число буквой "l".

Подставляем найденные значения в формулу, где "Z" - целая часть бесконечной периодической дроби. У нас "z = 10".

А формула имеет вид: Z + (c - l) / 99 ... 9 00 ... 0, где мы имеем к девяток и м нулей.

Тогда получим в: a = 3.

Б = 2.

С = 10209.

L = 10.

Теперь подставим: 10 + (10209 - 10) / 99900.

Получаем: 10 + 10199/99900 = (999000 + 10199) / 99900 = 1009199/9990.

И второе: (10832 - 108) / 99000 = 10724/99000.

Ответ: 1009199/9990; 10724/99000.