Школьник работал на шоколадной фабрике ровно 1 год без выходных и праздников. Школьник предложил, чтобы за каждый отработанный день ему добавлялась одна конфета, а за каждый прогул вычитались 10 конфет. Директор шоколадной фабрики настаивал на другом варианте: за каждый отработанный день школьнику начислялись 12 конфет, а за каждый пропущенный вычиталась аж 121 конфета. После окончания срока работы оказалось, что в обоих случая школьник должен получить от шоколадной фабрики одно и то же число конфет. Сколько именно?

Припустим что х - дней было рабочих, у - дней было прогулов. В году 366 дней, поэтому х+у=366. Найдем количество полученных конфет по расчетам школьника N = 1*х - 10*у. Найдем количество полученных конфет по расчетам директора N = 12*х - 121*у. Это количества получились одинаковые: 1*х - 10*у = 12*х - 121*у. Имеем два уравнения с двумя неизвестными, значит его можно решить. Из первого выразим х=366-у и подставим его значения во второе. 366-у-10*у=12 * (366-у) - 121*у; Раскроем скобки 366 - 11*у = 4392 - 12*у-121*у; 121*у+12*у-11*у=4392-366; 122*у=4026; у=4026:122; у=33. Прогулов было 33 дня, а рабочих х = 366-33=333 дня. Всего конфет было получено N = 1*х - 10*у; N = 333 - 10*33=333-330=3.

Ответ: школьник получил за год всего 3 конфеты.