ОТ Москвы до Тамбова 450 верст. Выехали одновременно навстречу друг другу из Москвы почтово, а из Тамбова товарный поезд. Второй мог бы пройти весь путь за 18 ч, а первый вдвое быстрее. Через сколько часов они встретятся?

Дано:

v 1=? в/ч; v 2 = ? в/ч;

t 1 = ? вдвое быстрее ч; t 2 = 18 ч;

S 1 = 450 верст; S 2 = 450 верст.

По условию задачи известно, что второй мог пройти весь путь за 18 ч, а первый вдвое быстрее. Вычислим время в пути первого поезда:

1) 18 : 2 = 9 (ч)

Рассчитаем скорость, с которой двигался первый поезд по формуле: v = S : t

2) 450 : 9 = 25 (в/ч)

Рассчитаем скорость, с которой двигался первый поезд по формуле: v = S : t

3) 450 : 18 = 12,5 (в/ч)

v₁ + v₂ - скорость сближения поездов. Вычислим её:

4) 25 + 12,5 = 37,5 (в/ч)

Осталось посчитать время, через которое эти поезда встретятся, t = S : v

5) 450 : 37,5 = 12 (ч)

Ответ: через 12 часов они встретятся.