Из Москвы в Тверь вышли одновременно 2 поезда. Первый проходил в час 39 вёрст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 вёрст. Сколько вёрст от Москвы до Твери? Старинная задача. Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 верст. Через день вслед за ним был послан другой юноша, проходивший в день по 45 вёрст. Через сколько дней второй догонит первого?

Для решения задачи можно составить уравнение, так как известно, что скорость первого поезда 39 в/ч, скорость второго - 26 в/ч, а приходит первый поезд из Москвы в Тверь на 2 часа раньше второго.

Обозначим х расстояние между Москвой и Тверью:

х/39 + 2 = х/26;

26 х + 2028 = 39 х;

13 х = 2028;

х = 156 верст.

Ответ: между Москвой и Тверью 156 верст.

Тема 2.

Найдем результирующую скорость двух юношей, если скорость первого 40 в/д, а скорость второго - 45 в/д:

45 - 40 = 5 в/д.

Найдем, через сколько дней второй юноша догонит первого, если он вышел через день после первого:

40 : 5 = 8 дней.

Ответ: через 8 дней второй юноша догонит первого.