Какой наименьший диаметр может иметь бревно, чтобы из него можно было выпилить брус, имеющий сечением прямоугольник, длины сторон которого относятся как 2 : 1, а площадь равна 1000 см²?

Question

Макар Назаров

Математика

11 сентября, 23:19

Какой наименьший диаметр может иметь бревно, чтобы из него можно было выпилить брус, имеющий сечением прямоугольник, длины сторон которого относятся как 2 : 1, а площадь равна 1000 см²?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Макар Блохин · Answer 1

Обозначим меньшую сторону прямоугольника в сечении бруса как х. тогда большая сторона будет 2 * х. Зная площадь, составим и решим уравнение.

х * 2 * х = 1000 см².

2 * х² = 1000 см².

х = √ (1000 см² : 2).

х = 22,36 см.

Найдем вторую сторону: 22,36 см * 2 = 44,72 см.

Диаметр описанной окружности вокруг прямоугольника равен диагонали прямоугольника.

Найдем его по теореме Пифагора.

D = √ (22,36 см) ² + (44,72 см) ² = √ (499,9696 см² + 1999,8784 см²) = 50 см.

Ответ: наименьший диаметр бревна 50 см.