1. Найдите шестнадцатый член арифметической прогрессии 16; 21; 26; ... Вычислите сумму первых шестнадцати ее членов.

У арифметической прогрессии 16; 21; 26; ... первый член а (1) = 16, а разность - d = 21 - 16 = 5.

Любой член арифметической прогрессии можно вычислить по формуле

а (n) = а (1) + d (n - 1).

Таким образом, шестнадцатый член данной прогрессии равен

а (16) = а (1) + d (n - 1)

а (16) = 16 + 5 (16 - 1) = 91.

Сумма первых нескольких членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле

S (n) = n * (a (1) + a (n)) / 2.

Итак, сумма первых шестнадцати членов данной прогрессии равна

S (16) = 16 * (16 + 91) / 2 = 856.