Участок земли имеет форму прямоугольного треугольника, один из катетов которого на 20 м больше другого катета. Найдите длину границы данного участка, если известно, что его площадь равна 0,24 Га.

1. Пусть длина меньшего катета равна х м;

2. Тогда длина больше катета равна (х + 20) м;

3. Выразим площадь треугольника:

0,24 га = 24 сотки = 2400 м²;

S = a * b / 2;

4. Подставим значения и найдём х:

х * (х + 20) / 2 = 2400;

х * (х + 20) = 4800;

х² + 20 х - 4800 = 0;

х₁ = - 80 - не является решением

х₂ = 60 - длина катета;

5. Найдём длину большего катета:

х + 20 = 80 (м);

6. Гипотенуза:

√ (60² + 80²) = √10000 = 100 (м);

7. Длина границы:

100 + 60 + 80 = 240 (м);

Ответ: длина границы равна 240 м.