Участок земли имеет форму прямоугольника, один из катетов которго на 20 м больше другого. найти длину границы данного участка, если известно что его площадь равна 0,24 гектара

В условии задачи необходимо исправить "один из катетов которого на 20 м больше другого" на "одна из сторон которого на 20 м больше другой".

Обозначим через х длину меньшей стороны данного участка земли прямоугольной формы.

Согласно условию задачи, одна из сторон данного участка на 20 м больше другой, следовательно, длина большей стороны данного участка составляет х + 20 м.

Также известно, что площадь данного участка равна 0,24 гектара, что в квадратных метрах составляет:

0.24 га = 10000 * 0.24 = 2400 м².

Следовательно, можем составить следующее уравнение:

х * (х + 20) = 2400.

Решаем полученное уравнение:

х² + 20 х - 2400 = 0;

х = - 10 ± √ (10² + 2400) = - 10 ± √ (100 + 2400) = - 10 ± √2500 = - 10 ± 50;

х1 = - 10 - 50 = - 60;

х2 = - 10 + 50 = 40.

Поскольку длина стороны прямоугольника величина положительная, то значение х = - 60 не подходит.

Зная длину меньшей стороны данного участка земли, находим длину большей стороны:

х + 20 = 40 + 20 = 60 м.

Находим длину границы данного участка:

2 * (40 + 60) = 2 * 100 = 200 м.

Ответ: длина границы данного участка равна 200 м.