участок земли имеет форму прямоугольного треугольника, один из катетов которого на 20 м больше другого. найдите длину границы участка, если известно, что его площадь равна 0,24 га.

Чтобы решить эту задачу, сперва следует указать формулу определения площади прямоугольного треугольника.

Она записывается как:

S = 1/2 * (a * b),

где:

S - площадь треугольника;

a - длина первого катета треугольника;

b - длина второго катета треугольника.

Переводим площадь из гектар в м².

Поскольку 1 га = 10000 м2, получим:

0,24 * 10000 = 2400 м².

Второй катет будет равен: а + 20.

Получим:

1/2 * (а * (а + 20) = 2400.

1/2 * а^2 + 10 * a - 2400 = 0.

а^2 + 20 - 4800 = 0.

Д^2 = 400 + 19200 = 19600.

Д = 140.

a = (-20 + 140) / 2 = 120 / 2 = 60 м.

b = 60 + 20 = 80 м.

Длина границы - это периметр.

Гипотенуза будет равна:

с^2 = 60^2 + 80^2 = 3600 + 6400 = 10000.

c = 100.

Периметр равен:

100 + 60 + 80 = 240 метров.

Ответ:

240 м.